Matematika Pemindai Laser

Pasti dong pernah lihat alat untuk mengukur jarak dengan laser. Menurut saya alat ini keren sekali, walaupun belum pernah pegang, karena bisa mengukur jarak tanpa penggaris, tali ataupun kilan. Mengukur tanpa menyentuh, tp dengan perhitungan matematis.
Teori yang mendasari adalah triangulasi, dimana kamera dan sinar laser membentuk sudut terhadap jarak benda yang di ukur. Akibatnya posisi titik laser pada gambar yang dihasilkan kamera, akan berkorelasi dengan jarak benda, walaupun tidak linear. Set up nya cukup sederhana, seperti Gambar 1. Kalau dari teori nya, akurasinya bisa tinggi sekali.
Laser Ranging
Pada blog ini kita dengan modal laser seharga Rp 12.000 dan Kamera Handphone, akan mencoba melakukan triangulasi. Tentu dengan akurasi yang rendah, tp sebagai proof of concept, perhitungan matematis walaupun virtual, fungsinya nyata.
Pada percobaan ini, dengan alat seadanya, laser diletakkan berjarak 70 cm dari dinding. kamera di letakkan sekitar 35 cm di samping kiri laser, sehingga membentuk sudut sekitar 30 derajat. Kamera di cepit buku, supaya bisa berdiri, dudukan laser menggunakan boneka teddy bear. Penghalangnya digunakan koper kosong.

Untuk menggambil gambar digunakan mode video fullHD dan jarak koper dibuat 30cm, kemudian 50 cm. Terakhir koper ditarik, jadi langsung ke tembok.

snapshot gambarnya kira-kira seperti ini:

Dari gambarnya tampak jelas, bahwa perubahan posisi koper mempengaruhi posisi horisontal titik laser, vertikal kita abaikan dulu :).
Tadinya mau cari rumus matematikanya, tp ribet ah, pakai look up table saja.
Menggunakan software octav kita bisa mencari posisi dot ini dengan algoritma yang sederhana. Cari saja posisi pixel yangbpaling terang, artinya nilainya yang paling besar, kemudian tandai dengan garis putih.
Hasilnya diperoleh posisi pixel masing-masing dot, garis putih hanya untuk membantu kita saja, komputer sih nggak butuh.
Berikut ini posisi pixel nya dan gambar hasil ditandai.
Gambarnya hilang satu, lupa di upload
Supaya lebih mudah, kita sudah konsolidasikan posisi titik-titik ini dalam satu gambar.
Konsolidated-Dot
Posisi Pixel nya sebagai berikut:

x1 =  1631 (30 cm)

x2 =  1273 (50 cm)

x2 =  1071 (70 cm gambar tembok)

Saat ini sudah tersedia laser yang bentuknya bukan titik, tp garis, yang memungkinkan scanning lebih efisien.
Laser tampaknya ke depannya bisa membantu mata kita melakukan pemetaan lingkungan kita.
Amazing kan, dengan matematika kita bisa membuat hal-hal yang abstrak jadi nyata.
Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

Up ↑

%d bloggers like this: